Exercices de génétique de population
Exercice 1:
Le locus du système de groupes sanguins M-N peut porter 2 allèles M et N, responsables de la production de 2 protéines antigéniques du même nom qui sont exprimées toutes deux chez les hétérozygotes.
La détermination du groupe sanguin par détection de ces protéines a donné le résultat suivant sur un échantillon de 1279 donneurs de sang
[M] [MN] [N]
363 634 282
1) calculer les fréquences des allèles M et N dans cet échantillon
2) quelle est la probabilité qu’un couple ait un enfant du groupe [N]
1. Allèle M= 1360/2558 = 0,51
Allèle N = 1- 0,51 = 0,49
2. q2= (0,49)2 = 0,24 ———–> 24 %
Exercice 2:
Dans un cheptel laitier (les croisements se font au hasard) un allèle autosomal récessif provoque un nanisme. Si la fréquence de mise-bas de veaux nains est de 10 %,
1 – quelle est la fréquence des porteurs hétérozygotes pour l’ensemble du troupeau?
2 – Quelle est la fréquence des hétérozygotes parmi les animaux normaux?
1 – f(aa) = 0,1 =q^2
q = 0,316
La fréquence des porteurs hétérozygotes pour l’ensemble du troupeau est: 2pq = 2 x 0,316 x 0,684 = 0,4323
2 – La fréquence des animaux normaux est p^2 + 2pq donc la fréquence des hétérozygotes parmi les animaux normaux est 2pq/( p^2 + 2pq)=0,4803
Exercice 3:
Soit une population en équilibre de Hardy-Weinberg pour un locus à deux allèles A et a.
1 – Pour quelle fréquence allélique les génotypes homozygotes récessifs aa sont-ils deux fois plus nombreux que les génotypes hétérozygotes Aa ?
1 –
aa = 2 Aa
q2 = 2 × 2pq
q2 = 4pq
q2 = 4q(1-q)
q2= 4q – 4q2
5q2 = 4q
5q = 4
q = 4/5
p = 1/5
Exercice 4:
On sait d’un homme qu’il est porteur sain de la mucoviscidose. Il se marie avec une femme phénotypiquement saine. Dans la population, la mucoviscidose touche environ une personne sur 1700. On suppose les fréquences en équilibre de HW.
1 – Quelle est la probabilité pour que la femme soit également une porteuse saine ?
2 – Quelle est la probabilité pour chacun de leurs enfants d’être affecté par la maladie?
1 – Soit p la fréquence d’allèle normal (A), est q la fréquence de l’allèle récessif de la mucoviscidose (a).
f[malade]=f(aa)=1/1700=q^2
q=0,0243
p=1-q=0,9757
La fréquence des hétérozygotes dans la population est 2pq=0,0473.
La fréquence des individus sain est 2pq + p^2=0,9993
La probabilité que une individu sain soit hétérozygote est 2pq/(2pq + p^2)=0,0473
2 – L’enfant est affecté par la maladie si il est homozygote récessif.
Le père est hétérozygote, La probabilité qu’il passe son allèle a à son enfant est ½.
La probabilité que la mère soit hétérozygote est 0,0473. Si elle est hétérozygote la probabilité qu’elle passe son allèle ‘a’ à son enfant est ½.
Donc la probabilité qu’un enfant de ce couple soit malade est ½ x 0,0473 x ½ = 0, 0118