Créé par mostafa

CONCOURS D'ACCÈS AUX FACULTÉS DE MÉDECINE, DE PHARMACIE ET MÉDECINE DENTAIRE ( 2025)

Matière : Biologie // Durée : 30mn

Cochez l’unique bonne réponse pour chaque question

1 / 14

À propos de la glycolyse:

2 / 14

Concernant la chaîne respiratoire:

3 / 14

Au cours de la contraction musculaire il y a:

4 / 14

Les molécules indispensables à la reconnaissance de l’antigène par les lymphocytes T cytotoxiques (LTc) sont:

5 / 14

Lors d’une blessure cutanée infectée par des bactéries, plusieurs mécanismes se déclenchent dans le cadre de la réponse immunitaire non spécifique. Un des mécanismes suivants n’appartient pas à cette réponse:

6 / 14

En cas de thymectomie (ablation du thymus), l’organisme ne peut plus produire:

7 / 14

À propos de l’ARN polymérase chez les cellules humaines:

8 / 14

Concernant la trisomie 21 (syndrome de Down):

9 / 14

Le caryotype standard permet:

10 / 14

L’étude de la génétique humaine est difficile, notamment parce que:

11 / 14

Lorsqu'on observe dans un arbre généalogique que seuls les garçons sont malades, cela peut indiquer:

12 / 14

Une mutation génique peut:

 

13 / 14

Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à un type de mutation ponctuelle ?

 

14 / 14

La mucoviscidose est une maladie génétique qui:

Votre score est

Le score moyen est 19%

0%

Concours Médecine — Épreuve de Physique (Q15 - Q28)

Entraînement interactif (Mécanique, Électricité, Radioactivité, Ondes).

Question 1/12 Score : 0/0

Session 2025 - 2026

Concours Commun Médecine

Épreuve de Chimie (Q29 - Q42)

Entraînez-vous sur la section Chimie (Cinétique, Équilibres Chimiques, Acido-basique, Estérification). Calculatrice interdite.

Progression : 0/14 questions
Question 29 (Cinétique Chimique)
La vitesse volumique $v(t)$ d'une transformation chimique dans un mélange de volume $V$ constant est définie par :
Explication : La vitesse volumique d'une réaction à volume $V$ constant est donnée par $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx(t)}{dt}$ (où $x$ est l'avancement de la réaction). Les propositions de A à D étant incorrectes, la bonne réponse est donc la E.
Question 30 (Facteurs Cinétiques)
Une augmentation de la température lors d'une réaction chimique lente a généralement pour effet :
Explication : La température est un facteur cinétique majeur. Une hausse de température augmente l'énergie cinétique des molécules, favorisant les collisions efficaces et accélérant ainsi la vitesse de réaction. La bonne réponse est la D.
Question 31 (Catalyse)
Le rôle principal d'un catalyseur lors d'une réaction chimique est :
Explication : Un catalyseur accélère une réaction en proposant un mécanisme réactionnel d'énergie d'activation plus basse, mais il ne déplace pas l'état d'équilibre ni ne modifie la constante d'équilibre $K$. La bonne réponse est la C.
Question 32 (Équilibre Chimique)
Une transformation chimique est qualifiée de limitée ou "non totale" lorsque :
Explication : Pour une transformation non totale, la réaction directe et la réaction inverse se produisent simultanément à la même vitesse à l'équilibre. Les réactifs ne sont pas totalement consommés. La bonne réponse est la C.
Question 33 (Constante d'équilibre)
La constante d'équilibre $K$ associée à une équation de réaction dépend uniquement de :
Explication : La constante d'équilibre $K(T)$ est une grandeur thermodynamique qui ne dépend que de la température $T$ pour une réaction donnée. La bonne réponse est la B.
Question 34 (Acide Fort)
Une solution aqueuse d'acide chlorhydrique de concentration apportée $C = 1,0 \times 10^{-3} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ possède un pH égal à :
Explication : L'acide chlorhydrique ($HCl$) est un acide fort qui se dissocie totalement dans l'eau. On a donc $[H_3O^+] = C = 1,0 \times 10^{-3} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le pH vaut : $pH = -\log[H_3O^+] = -\log(10^{-3}) = 3$. La bonne réponse est la B.
Question 35 (Base Forte)
À $25^\circ\text{C}$ ($K_e = 10^{-14}$), une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (soude) de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ a un pH égal à :
Explication : L'hydroxyde de sodium ($NaOH$) est une base forte : $[OH^-] = C = 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Grâce au produit ionique de l'eau $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$, on trouve $[H_3O^+] = \frac{K_e}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le pH vaut donc $pH = -\log(10^{-12}) = 12$. La bonne réponse est la C.
Question 36 (Principe de Le Chatelier)
Soit un système chimique en équilibre en solution aqueuse. Si l'on ajoute une quantité significative de l'un des produits de la réaction à température constante, que se passe-t-il ?
Explication : D'après la loi de modération (loi de Le Chatelier) ou l'analyse du quotient de réaction ($Q_r > K$), l'ajout d'une espèce produit favorise la réaction inverse qui consomme ce surplus de produit. L'équilibre se déplace donc vers la gauche. La bonne réponse est la C.
Question 37 (Conductimétrie)
La relation exprimant la conductivité $\sigma$ d'une solution diluée contenant des ions monochargés $X_i^+$ et $Y_i^-$ est :
Explication : Selon la loi de Kohlrausch pour les solutions diluées, la conductivité $\sigma$ est la somme des conductivités molaires ioniques $\lambda_i$ multipliées par la concentration effective de chaque ion présent : $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$. La bonne réponse est la A.
Question 38 (Taux d'avancement)
Pour une solution d'acide faible $HA$ de concentration $C$, le taux d'avancement final $\tau$ de sa réaction avec l'eau est défini par :
Explication : Le taux d'avancement final est $\tau = \frac{x_f}{x_{\text{max}}}$. Pour un acide faible réagissant avec l'eau, $x_f = n(H_3O^+)_{\text{éq}} = [H_3O^+]_{\text{éq}} \cdot V$ et $x_{\text{max}} = C \cdot V$. Ainsi, $\tau = \frac{[H_3O^+]_{\text{éq}}}{C}$. La bonne réponse est la A.
Question 39 (Estérification)
La réaction d'estérification entre un acide carboxylique et un alcool primaire est une transformation :
Explication : L'estérification directe (et son inverse, l'hydrolyse de l'ester) est une réaction très lente, limitée par un équilibre chimique (le rendement avec un alcool primaire est d'environ 67%), et athermique. La bonne réponse est la B.
Question 40 (Rendement Chimique)
Pour augmenter le rendement final d'une réaction d'estérification sans changer de réactifs, on peut :
Explication : Introduire un excès d'un réactif ou éliminer un produit (comme l'eau par distillation ou à l'aide d'un Dean-Stark) déplace l'équilibre dans le sens direct selon la loi d'action des masses, ce qui augmente le rendement de la synthèse. Le catalyseur, lui, n'influe que sur la vitesse et non sur le rendement. La bonne réponse est la B.
Question 41 (Titrage acido-basique)
Lors du titrage d'un volume $V_A = 20,0 \text{ mL}$ d'acide éthanoïque par une solution de soude de concentration $C_B = 1,0 \times 10^{-1} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$, l'équivalence est obtenue pour un volume versé $V_{BE} = 10,0 \text{ mL}$. Quelle est la concentration $C_A$ de la solution d'acide éthanoïque ?
Explication : À l'équivalence d'un titrage monoacide/monobase, les quantités de matière de réactifs titré et titrant sont dans les proportions stœchiométriques : $$C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{BE} \implies C_A = \frac{C_B \cdot V_{BE}}{V_A}$$ Calcul numérique : $$C_A = \frac{0,1 \times 10,0}{20,0} = 0,05 = 5,0 \times 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$$ La bonne réponse est la C.
Question 42 (Évolution Spontanée)
Un système chimique est caractérisé par une constante d'équilibre $K$. À un instant donné, son quotient de réaction vaut $Q_r$. Le système évolue spontanément dans le sens direct si :
Explication : Le critère d'évolution spontanée stipule que si $Q_r < K$, le système évolue dans le sens direct (vers la droite) pour tendre vers l'état d'équilibre où $Q_r = K$. Si $Q_r > K$, il évolue dans le sens inverse. La bonne réponse est la C.
Session 2025 - 2026

Concours Commun Médecine

Épreuve de Mathématiques (Q43 - Q56)

Entraînez-vous dans les conditions réelles du concours national. L'utilisation de la calculatrice est interdite. Une seule réponse est correcte par question.

Progression : 0/14 questions
Question 43
Soit l'intégrale définie suivante : $$I = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$$ Quelle est la valeur de $I$ ?
Explication : Sur $[0, \frac{\pi}{2}]$, $\cos x \ge 0$, donc $|\cos x| = \cos x$. Sur $[\frac{\pi}{2}, \pi]$, $\cos x \le 0$, donc $|\cos x| = -\cos x$. Ainsi, $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx - \int_{\pi/2}^{\pi} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi} = (1 - 0) - (0 - 1) = 2$. La bonne réponse est la C.
Question 44
Quelle est la valeur de l'intégrale définie suivante : $$J = \int_{0}^{1} \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \, dx$$
Explication : En posant le changement de variable $x = \tan \theta$, on a $dx = (1+\tan^2 \theta)d\theta$. Les bornes deviennent $0 \to 0$ et $1 \to \frac{\pi}{4}$. L'intégrale devient $J = \int_{0}^{\pi/4} \frac{1-\tan^2 \theta}{(1+\tan^2\theta)^2} (1+\tan^2\theta) d\theta = \int_{0}^{\pi/4} \frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta} d\theta$. Comme $\frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta} = \cos(2\theta)$, on obtient $J = \int_{0}^{\pi/4} \cos(2\theta) d\theta = \left[\frac{1}{2}\sin(2\theta)\right]_{0}^{\pi/4} = \frac{1}{2}\sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{1}{2}$. La bonne réponse est la A.
Question 45
Soit la suite $(U_n)$ définie par : $U_1 = 1$ et pour tout $n \ge 1$, $$U_{n+1} = \sqrt{2 + U_n}$$ Quelle est la limite de la suite $(U_n)$ ?
Explication : On montre par récurrence que la suite est croissante et majorée par 2, donc elle converge vers une limite $l$ qui vérifie $l = \sqrt{2+l}$ avec $l \ge 0$. On résout l'équation : $l^2 = 2+l \iff l^2 - l - 2 = 0$. Les solutions sont $l = 2$ ou $l = -1$. Puisque $U_n > 0$, la limite est $l = 2$. La bonne réponse est la D.
Question 46
Soient $a$ et $b$ deux nombres complexes tels que : $a \ne b$ et $|a| = 1$. Quelle est la valeur de : $$\left| \frac{a-b}{1-a\bar{b}} \right|$$
Explication : Posons $Z = \frac{a-b}{1-a\bar{b}}$. Calculons son module au carré : $$|Z|^2 = Z\bar{Z} = \left(\frac{a-b}{1-a\bar{b}}\right)\left(\frac{\bar{a}-\bar{b}}{1-\bar{a}b}\right) = \frac{a\bar{a}-a\bar{b}-b\bar{a}+b\bar{b}}{1-\bar{a}b-a\bar{b}+a\bar{a}b\bar{b}}$$ Comme $|a|=1$, on a $a\bar{a}=|a|^2=1$. Le rapport devient : $$|Z|^2 = \frac{1-a\bar{b}-\bar{a}b+|b|^2}{1-\bar{a}b-a\bar{b}+|b|^2} = 1$$ Donc $|Z| = \sqrt{1} = 1$. La bonne réponse est la B.
Question 47
Soit : $$C = 1 + \cos\frac{\pi}{5} + \cos\frac{2\pi}{5} + \dots + \cos\frac{9\pi}{5}$$ $$S = \sin\frac{\pi}{5} + \sin\frac{2\pi}{5} + \dots + \sin\frac{9\pi}{5}$$ Quelle est la valeur complexe de $z = C + iS$ ?
Explication : On peut écrire $z = C+iS$ comme une somme géométrique de raison $q = e^{i\pi/5}$ : $$z = 1 + e^{i\pi/5} + e^{i2\pi/5} + \dots + e^{i9\pi/5} = \sum_{k=0}^{9} (e^{i\pi/5})^k$$ Comme la raison $q \ne 1$, la somme vaut : $$z = \frac{1 - q^{10}}{1 - q} = \frac{1 - (e^{i\pi/5})^{10}}{1 - e^{i\pi/5}} = \frac{1 - e^{i2\pi}}{1 - e^{i\pi/5}}$$ Comme $e^{i2\pi} = 1$, le numérateur est nul ($1 - 1 = 0$), d'où $z = 0$. La bonne réponse est la D.
Question 48
On définit la fonction $f$ par : $$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x} & \text{si } x \ne 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}$$ Pour quelle valeur de $a$ la fonction $f$ est-elle continue en $x = 0$ ?
Explication : Pour que $f$ soit continue en $0$, il faut que $\lim_{x\to 0} f(x) = f(0) = a$. Calculons la limite en multipliant par le conjugué : $$\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1+x}+1)}{x(\sqrt{1+x}+1)} = \lim_{x\to 0} \frac{1+x-1}{x(\sqrt{1+x}+1)} = \lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt{1+x}+1} = \frac{1}{2}$$ On doit donc avoir $a = \frac{1}{2}$. La bonne réponse est la B.
Question 49
Soit la fonction définie par : $f(x) = \sin x + \cos x$. Quelle est la valeur maximale de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
Explication : On peut écrire $f(x) = \sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x + \frac{\sqrt{2}}{2}\cos x\right) = \sqrt{2}\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$. Le sinus oscillant entre $-1$ et $1$, la valeur maximale de la fonction est $\sqrt{2}$. La bonne réponse est la C.
Question 50
Soit $y$ la solution unique de l'équation différentielle suivante : $$y' - 2y = e^{2x}$$ vérifiant la condition initiale $y(0) = 1$. Quelle est la valeur de $y(1)$ ?
Explication : L'équation sans second membre est $y' - 2y = 0$ dont la solution générale est $y_0(x) = C e^{2x}$. Par la méthode de variation de la constante, on cherche une solution particulière sous la forme $y_p(x) = u(x)e^{2x}$. On obtient $u'(x)e^{2x} = e^{2x} \implies u'(x) = 1 \implies u(x) = x$. La solution générale est donc $y(x) = (x+C)e^{2x}$. Avec la condition $y(0) = 1$, on trouve $C = 1$. D'où $y(x) = (x+1)e^{2x}$ et ainsi $y(1) = 2e^2$. La bonne réponse est la B.
Question 51
Quelle est la valeur de la limite suivante : $$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x) - x}{x^2}$$
Explication : En utilisant le développement limité de $\ln(1+x)$ au voisinage de $0$ à l'ordre 2 : $$\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + o(x^2)$$ On remplace dans l'expression : $$\frac{\ln(1+x) - x}{x^2} = \frac{x - \frac{x^2}{2} - x + o(x^2)}{x^2} = -\frac{1}{2} + o(1)$$ La limite est donc $-\frac{1}{2}$. La bonne réponse est la C.
Question 52
Une urne contient 3 boules blanches et 4 boules noires. On tire simultanément et au hasard 3 boules de l'urne. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 boules blanches ?
Explication : Le nombre total de tirages possibles de 3 boules parmi 7 est donné par le coefficient binomial : $$\binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$$ Pour avoir exactement 2 boules blanches (et donc 1 noire), le nombre de cas favorables est : $$\binom{3}{2} \times \binom{4}{1} = 3 \times 4 = 12$$ La probabilité est donc $\frac{12}{35}$. La bonne réponse est la A.
Question 53
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on considère le point $A(1, 2, 3)$ et le plan $(P)$ d'équation cartésienne : $$x + 2y - 2z + 5 = 0$$ Quelle est la distance du point $A$ au plan $(P)$ ?
Explication : La distance d'un point $A(x_A, y_A, z_A)$ à un plan d'équation $ax + by + cz + d = 0$ est donnée par la formule : $$d(A, P) = \frac{|ax_A + by_A + cz_A + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$$ On applique cette formule avec nos coordonnées : $$d(A, P) = \frac{|1(1) + 2(2) - 2(3) + 5|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}} = \frac{|1 + 4 - 6 + 5|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{4}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3}$$ La bonne réponse est la B.
Question 54
On considère la fonction $f$ définie sur $]1, +\infty[$ par : $f(x) = \ln(\ln x)$. Quelle est la valeur du nombre dérivé $f'(e)$ ?
Explication : En utilisant la formule de dérivation d'une fonction composée $(\ln(u))' = \frac{u'}{u}$ avec $u(x) = \ln x$ : $$f'(x) = \frac{(\ln x)'}{\ln x} = \frac{\frac{1}{x}}{\ln x} = \frac{1}{x \ln x}$$ En remplaçant par $x = e$ : $$f'(e) = \frac{1}{e \ln e} = \frac{1}{e \times 1} = \frac{1}{e}$$ La bonne réponse est la B.
Question 55
Quelle est l'écriture simplifiée du nombre complexe suivant : $$Z = (\sqrt{3} + i)^{2024}$$
Explication : Écrivons d'abord $z_0 = \sqrt{3} + i$ sous forme trigonométrique : $$|z_0| = \sqrt{3 + 1} = 2 \implies z_0 = 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i\right) = 2 e^{i\frac{\pi}{6}}$$ Calculons maintenant la puissance 2024 : $$Z = (2 e^{i\frac{\pi}{6}})^{2024} = 2^{2024} e^{i\frac{2024\pi}{6}} = 2^{2024} e^{i\frac{1012\pi}{3}}$$ Cherchons la mesure principale de $\frac{1012\pi}{3}$ : $$1012 = 3 \times 337 + 1 \implies \frac{1012\pi}{3} = 337\pi + \frac{\pi}{3} = 336\pi + \pi + \frac{\pi}{3} \equiv \frac{4\pi}{3} \pmod{2\pi}$$ Or, $e^{i\frac{4\pi}{3}} = \cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1}{2}(1 + i\sqrt{3})$. Ainsi : $$Z = 2^{2024} \times \left[-\frac{1}{2}(1 + i\sqrt{3})\right] = -2^{2023}(1 + i\sqrt{3}) = 2^{2023}(-1 - i\sqrt{3})$$ La bonne réponse est la A.
Question 56
Quelle est la valeur de la limite suivante : $$\lim_{n \to +\infty} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k}$$
Explication : Il s'agit d'une somme de Riemann classique. Réécrivons le terme général : $$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k} = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n\left(1+\frac{k}{n}\right)} = \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{1+\frac{k}{n}}$$ Lorsque $n \to +\infty$, cette somme converge vers l'intégrale : $$\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} \, dx = \left[ \ln(1+x) \right]_{0}^{1} = \ln(2) - \ln(1) = \ln 2$$ La bonne réponse est la C.